ગોલ્ડન રેશિયો (સુવર્ણ ગુણોત્તર),જેને ગ્રીક અક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ગોલ્ડન રેશિયો,જેને $\phi$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે,તે બે જથ્થાઓના એવા ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે કે જેમાં બે જથ્થાઓના સરવાળા અને મો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$

Vedclass · Answer

(B) ગોલ્ડન રેશિયો,જેને $\phi$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે,તે બે જથ્થાઓના એવા ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે કે જેમાં બે જથ્થાઓના સરવાળા અને મોટા જથ્થાનો ગુણોત્તર એ મોટા જથ્થા અને નાના જથ્થાના ગુણોત્તર જેટલો હોય.ગાણિતિક રીતે,બે જથ્થાઓ $a$ અને $b$ માટે જ્યાં $a > b > 0$ હોય,ગોલ્ડન રેશિયો $\frac{a+b}{a} = \frac{a}{b} = \phi$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.આનાથી દ્વિઘાત સમીકરણ $\phi^2 - \phi - 1 = 0$ મળે છે.દ્વિઘાત સૂત્ર $\phi = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\phi = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4(1)(-1)}}{2(1)} = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2}$ મળે છે.ગુણોત્તર ધન હોવો જોઈએ,તેથી આપણે ધન ઉકેલ લઈએ છીએ: $\phi = \frac{1+\sqrt{5}}{2} \approx 1.618$.

Similar Questions

પૂર્ણવર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ શોધો: $x^{2}+2x-2=0$

પૂર્ણ વર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ શોધો: $3x^2 + 11x + 10 = 0$.

જો $1$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $3x^{2}-kx+2=0$ નો ઉકેલ હોય,તો $k=\ldots$

રેહમાનની $3$ વર્ષ પહેલાની અને $5$ વર્ષ પછીની ઉંમરના વ્યસ્તનો સરવાળો $\frac{1}{3}$ છે. તેની હાલની ઉંમર શોધો. ($\text{વર્ષ}$ માં)

તપાસો કે નીચેનું સમીકરણ દ્વિઘાત છે કે નહીં: $x^{2}-3=\frac{2}{x}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module